4月19日下午，女王调教
本学期第五场双周三学术报告会在行建楼526举行。此次报告的主讲人是计算科学研究室的徐缘博士，报告的题目“双曲方程龙格库塔间断伽辽金方法的理论分析”。数学研究所副所长陈永高教授主持了本次报告会。计算科学研究室汪艳秋教授、王雨顺教授、蔡文君副教授、张英楠副教授以及计算数学方向的部分研究生参加了本次报告会。
徐缘博士以求解线性常系数双曲方程的RKDG方法为主要研究对象，系统开展了L2模稳定性、整体误差、超收敛、后处理估计、局部误差等一系列研究，在既有的低阶RKDG方法与半离散DG方法研究的基础上，首次建立了高阶RKDG方法的理论结果。为了突破高阶显式RK时间离散带来的巨大挑战，徐缘博士还提出了一个可以在计算机上自动完成的操作流程，为任意精度阶的RKDG方法构建了行之有效的能量方程。借助能量方程，他证明了RKDG方法有三种L2模稳定性形式，具体的形式不但与RK时间离散有关，而且与DG空间多项式次数有关。然后，徐缘博士又介绍了如何结合GGR投影、修正函数、带权估计等技术进行各类误差分析，并简明扼要地指出相应难点与解决方案。最后，徐缘博士介绍了非线性方程RKDG方法的一些误差估计结果，通过三个典型的例子，讲述了数值通量选取方式对精度的影响。
最后徐缘博士对此次报告会进行了简单总结，并且提出了一个开放性的问题。参会老师与同学们对报告的内容进行了提问、交流和探讨。报告会在老师和同学们的热烈掌声中划上了完美的句号。
