4月12日下午，数学研究所特邀学术报告会在行建楼526举行。此次报告会的主讲人是数学研究所所长程崇庆教授，报告的题目“动力系统研究三百年：从牛顿到庞加莱、阿诺尔德”，数学研究所执行副所长尹会成教授主持了本次报告会。数科院部分师生参加了本次报告会。
程崇庆教授主要从事动力系统研究，动力系统理论主要研究系统长时间演化的极限过程。报告中，程教授结合自己多年从事科研的心得，深入浅出地介绍了动力系统研究三百年来的学术研究成果。人们对天体运动的观测和研究从古至今从未停止。开普勒在前人观测的基础上总结了行星运动的三大定律，牛顿提出了物体运动的三大定律和万有引力定律并发明了微积分，开启了数学物理的新时代。牛顿成功地解决了二体问题，但是对于更为一般的n体问题却束手无策。现代动力系统奠基于十九世纪后期，庞加莱在三体问题的研究中发现了同宿横截现象，揭示了系统可能有非常复杂的动力学行为，这导致三体问题在经典意义下是不可解的。也就是说，n体问题不是完全可积的。上世纪上半叶，Birkhoff提出动力系统的概念，并证明了庞加莱关于扭转映射的最终几何定理。一个与n体问题紧密相关问题是，太阳系是否是稳定的。该问题在一定条件下可以转化为近可积哈密尔顿系统的摄动问题。上世纪五六十年代，Kolmogorov,Arnold和Moser指出，可积系统中频率满足丢番图条件的不变环面在小扰动下能够保持下来。这就是著名的KAM理论。Arnold在上世纪六十年代就近可积Hamilton系统提出的著名猜测，目标是刻画典型的近可积系统的不稳定性。该问题是动力系统最著名的问题之一。程崇庆教授将晦涩难懂的Arnold 扩散与太阳系的稳定性研究用循序渐进、由易到难的方式徐徐道来，并与参会师生展开了良好的互动和交流。
报告后，参会师生围绕程崇庆教授的报告内容展开了热烈的交流和讨论，程教授详细地解答了大家提出的问题，气氛热烈。精彩的报告拓宽了广大师生的研究思路，也使得大家深切体会了来自学术前沿的新思想。
