9月10日，女王调教
本学期第一场双周三学术报告会在行建楼学术活动室526举行。此次报告会主讲人是计算科学研究室的姜波教授，报告的题目是“几类非光滑流形优化问题的算法与理论”，数学研究所副所长贺伟教授主持了本次报告会。数学研究所副所长吴奕飞教授、张晓岩教授，几何代数研究室陈慧斌副教授、方金辉教授，现代分析研究室许刚教授，计算科学研究室蔡邢菊教授、蔡文君教授、南彩霞博士、孙越泓副教授、谈雪媛副教授、王丽教授、王雨顺教授、徐玲玲教授、徐缘副教授，应用数学研究室何跃副教授、杨云博士，运筹控制研究室常虹副教授、戴国伟副教授、杜佳丽副教授、李婷副教授，金融统计研究室杜秀丽教授、高启兵教授、孙海琳教授、孙源副教授、孙志斌教授、吴琼博士、周秀轻教授以及部分研究生参加了本次报告会。
在报告中，姜波教授首先从特征值问题与Rayleigh商切入，阐释了如何将其建模为Stiefel流形上的优化问题。随后，他介绍了主成分分析（PCA）及其多种扩展形式。非负PCA在传统PCA的基础上引入非负约束，使主成分更具可解释性，并已广泛应用于图像处理与文本挖掘；公平PCA通过平衡不同群体的数据分布，使主成分在多群体间的方差解释度更加均衡，从而回应了人工智能模型中的公平性挑战；稀疏PCA则通过引入稀疏性约束，减少主成分所依赖的特征数量，适用于基因分析、金融风险建模等高维数据场景；此外，结合最优传输理论的部分最优传输与Wasserstein距离模型，将几何约束与统计学习有机结合，进一步拓展了PCA的应用边界。
在算法层面，报告还介绍了近年来在非负正交约束优化、流形约束极小极大优化以及黎曼凸差优化（Riemannian DC Optimization）等方向的最新进展。这些成果不仅加深了对流形优化的理解，也推动了相关算法在信号处理、机器学习和数据科学中的应用。姜波教授最后总结指出，非光滑流形优化问题在信号处理与人工智能等领域具有重要价值，未来将在可解释性、公平性以及高维数据建模等方面发挥更大作用。
最后吴奕飞教授对此次报告进行了简单总结，本次报告会将不同方向的老师聚集到了一起，老师们从各自的专业视角审视报告中的问题，扩展了学术视野，通过快速接触其他领域的最新研究，有助于打破信息茧房，催生出教学或科研跨方向的可能性；同时双周三报告会有效打破了不同研讨室、研究方向的壁垒，促进了老师间的常态化交流，营造出开放、互助的学术环境，强化了*女王调教-女王调教视频-女王 调教小说内部的学术氛围。
