学习、科研和日常生活中，蔡老师像灯塔一样照亮学生前进的方向；像朝阳一样给予学生成长的力量；像鼓点一样敦促学生自律自强。
数学专业硕博阶段和本科阶段的学习有着较为明显的差异。本科学的广但浅，硕博学的窄但深，且硕博阶段更注重对方法本质的探讨。很多在本科阶段游刃有余的学生在硕士阶段开始后往往会受到很多打击，随之而来的是迷茫惆怅、不知所措，然后陷入焦虑。这时候蔡老师会像灯塔一样给学生指引方向，用自己的经历激励大家，也让大家知道努力不一定会有即时的回报，持续的努力则一定会有收获。她说，每一个人都有迷惘找不到方向、怀疑自己是不是有能力做好的时候，记得享受学习的每一个过程：弄明白一个定理时的成就感，调了好久的程序终于可以运行时的快感，一篇论文有了完整的架构时的轻松，也是人生的另一道风景，别人看不见的快乐。
蔡老师一直认为做科研要有一个愉快的心情、强健的体魄和舒适的环境。平日，蔡老师的脸上总是充满笑容，她经常带领着课题组一起打篮球、羽毛球、排球等，这些集体活动不仅锻炼了身体，还培养了团队意识和团结合作的能力。除此之外，蔡老师还会定期组织一些爬山、郊游、打牌活动。这样，学生与老师、学生与学生之间沟通、交流多了，自然会多一份凝聚力，课题组在蔡老师的带领下特别温暖有力量。蔡老师说：“做学术很辛苦，我们能有缘走在一起就是一家人，我们要把学术做的更开心一点，在毕业的时候能够无怨无悔。生活中我更希望和学生是朋友的关系，我希望能真正组建一个团队，而不是每个人为自己，为自己的利益，这是需要奉献的，每个人都想着去奉献一点，才能把团队建设得更好。”
