曹一鸣：北京师范大学教授，博士生导师，大中小学数学国家教材建设重点研究基地主任，义务教育数学课程标准修订组组长，中国数学会常务理事、数学教育分会常务副理事长。主要从事数学课程标准与教材、信息技术与数学教育融合、数学课堂教学研究。在《教育研究》《课程·教材·教法》《数学教育学报》等学术期刊发表论文200余篇。主持国家重点研究项目2项，国际合作、省部级以上研究项目10余项。研究成果获国家级教育教学成果奖一等奖1项，二等奖2项。
党的二十大报告明确指出要“推进教育数字化”。在2024世界数字教育大会上发布的《数字教育合作上海倡议》提出，要“更好彰显数字技术优势，为教育发展赋能”。近年来，随着人工智能等新技术的飞速发展，数字技术已经成为推动教育发展的重要引擎。新技术全面赋能教师的“教”、学生的“学”、教学的“评”，深刻改变了教与学的样貌。随着课程改革的深入推进，发展学生核心素养已经成为数学教育的时代命题。在此过程中，数字技术将如何为数学教学的发展提供强大助力？教师、学生又该怎样充分利用数字技术工具支持自己的教与学？本刊特约记者专访了中国数学会数学教育分会常务副理事长、义务教育数学课程标准修订组组长、北京师范大学曹一鸣教授，就相关话题进行了深入探讨。
数字技术如何助力教师的“教”
记 者：曹教授，您好！当前数字技术的发展可谓日新月异，对教育的影响也与日俱增，您如何看待数字技术与数学教学的融合？这对教师又提出了怎样的挑战？
曹一鸣：随着数字技术的快速发展，它在数学教学中的作用正日益受到国内外数学界的重视。特别是生成式人工智能等新技术的出现，对于数学教学、数学教师而言，既是全新的机遇，又是更新、更高的要求。面向未来，数字技术与数学教学的深度融合是大势所趋，我们必须积极主动地去应对新时代的挑战，这应该是所有教育工作者的共识。当下的数学教学不能只满足于让学生学会解题、学会应对考试、取得好的考试成绩，而是更应该关注学生的长远发展。如何借助各种数字技术工具，用更好的教学方式促进学生思维能力、核心素养的提升，是每位数学教师必须面对的挑战。
记 者：您刚才提到了生成式人工智能，我想这是近年来最令人关注的新技术。在您看来，它将如何助力数学教师的教学呢？
曹一鸣：生成式人工智能的出现，为数学教师的教学提供了很多便利。比如，教学资料的收集，包括各类试题、教学案例、相关的研究论文等。特别是教学设计这项常规且重要的工作，生成式人工智能可以在极大程度上协助数学教师提高效率和质量。举例来说，教师要上一节“相似三角形”的课，他就可以输入这个题目，生成式人工智能的大模型会给出一个初步的教学实践样例。当然，它的回答一开始可能还不符合教师的具体要求。接下来，教师可以一步步通过和大模型对话完善教学设计，如具体的教学目标是什么样的、这节课需要关注哪些核心素养、如何引入、提出什么问题等。通过这些提示语，大模型可以为教师提供更完善的教学设计方案，并且推荐适合的教学方式。在此基础上，教师还可以提出自己的需求、建议，大模型再对教学设计作出进一步的修正。此外，例题和习题也是重要的教学内容，教师同样可以通过和大模型对话，让它协助进行例题的设计、测试题目的组卷等。除了文本内容，现在的生成式人工智能在视频方面也有了明显进步，可以为教师提供视频资源方面的支持；“虚拟教师”的出现还可以帮助教师实现教学方式的创新。当然，在我举的这个例子中，生成式人工智能目前可能表现得还不够完善，这也提醒教师，不能完全依赖生成式人工智能。但生成式人工智能确实能够提供丰富的资源，并且随着训练数据的增长，它自身也会不断进步。总的来看，生成式人工智能已经成为教师教学的重要帮手，可以为教学提供非常有价值的参考，尤其对青年教师的专业成长会有很大的帮助。
记 者：我们感觉到，这样的一个对话过程还是需要一些技巧的。您认为对于生成式人工智能等新技术，是否需要加强相关的教师培训？
曹一鸣：客观地说，目前在实践中，能够真正主动利用生成式人工智能助力自己教学的教师还不是太多。实际上，我们也不需要对这方面的内容进行专门的教师培训。因为，生成式人工智能的应用门槛是很低的，从操作角度看，难度并不大，不需要进行专门训练。与生成式人工智能对话主要依靠提示语，甚至可以通过语音发布指令，经过多次互动逐步做到精细化，这是一个需要不断尝试的过程。我觉得对于教师来说，最重要的还是观念的转变。教师要勇于尝试新技术，摆脱路径依赖，在应用中受益，进而促使自己更多地去应用，逐步形成一个良性互动的过程。这样，教师慢慢地就会形成新的习惯。
记 者：相对于这些前沿数字技术的运用，教师在疫情时期的线上教学中可谓积累了丰富的技术融入教学的经验。从数学学科角度，您是如何看待线上教学的呢？
曹一鸣：从这些年的实践来看，对于数学学科（其他学科也可能基本相同）来说，线上教学一个比较大的问题是容易造成两极分化。学习自主性强、善于主动学习的学生，在线上学习时对问题的理解可能更深刻了；而学习自主性和学习能力相对较弱的学生，在线上学习以后可能会觉得什么也没有学到。这时，教师就需要对不同的学生群体给予相应的关注，并进行正确的引导，包括通过实时评价，发现那些学习被动的学生，从而用技术手段提示他们，或对他们增加测试、推送额外的学习资源，让他们及时跟上教学进度。总的来看，在线上教学中，技术带来的不可能都是益处或都是弊端，最好的方式还是线上线下相结合，发挥它们各自的优势。
记 者：教材是教学活动的主要载体，对教师的“教”有着很大的影响。近年来，“数字教材”的概念日渐流行，您如何看待数字教材和传统教材之间的关系，未来数字教材的发展前景如何？
曹一鸣：对于“数字教材”，我想有两种含义。第一种是狭义的数字教材，专指教科书；还有一种是广义的理解，是指数字资源。对于教科书及其配套的教学资源，国家有相对严格的规定，最终要通过严格审查，经出版社正式出版。所以我们今天谈到数字教材，更多是一种广义的理解，也就是数字资源。从国际上看，近年来数字资源的发展速度很快。相对而言，纸质教材在学科教学中的作用正在不断弱化，甚至有的国家已经不采用传统的纸质教材了，只有所谓的数字教材，也就是说整个教学已经数字化了。数字教材一定是未来发展的趋势。我想它的优势大家都有体会，包括使用的便利性、内容的丰富性、多模态技术所带来的呈现手段的多样性等。相对纸质教材，数字教材为学生提供了一个更为广阔的学习空间。目前，数字教材的建设是国家重点关注的方向之一。数学学科的数字教材建设也正在积极探索中。期望在未来它能对数学教学起到重要的推动作用。
记 者：对于教师而言，在教学活动之外，助力专业成长的教研活动也是重要的常态化行为，您如何看待新技术对于教师教研活动的影响？
曹一鸣：其实和过去相比，教师的教研方式已经发生了很大的变化。以学校的学科教研为例，最早的教研活动更多的是由学校教研组组织的。近年来，由于线上教研方式的普遍运用，非正式的教研活动开始逐渐活跃起来。它在很大程度上已经不只是由学校教研组、区域教研员或者教育行政部门组织的。网上自发组织的跨学校、跨区域甚至跨国的交流研讨和共同备课等形式的活动已经大量存在。这无疑具有积极意义，它让一群来自天南海北、志同道合的好友，可以随时“聚”在一起相互交流、学习，搭建起了一个真正意义上的学习共同体。相信这种形式在教师专业发展中会发挥越来越重要的作用。当然，线上教研的弊端主要还是不能保证教师集中精力参与进去，相对于面对面的线下教研，实际效果有时多少还是会打一些折扣。
数字技术如何支持学生的“学”
记 者：刚才我们更多地站在教师的角度，探讨了数字技术对教学、教研的影响。如果站在学生的角度，您认为数字技术能为学生的数学学习提供怎样的帮助呢？
曹一鸣：随着课程改革的深入以及数学核心素养的提出，数字技术可以在更多场景下为学生的数学学习提供帮助。比如，我们强调数学应用要面向真实情境中的问题，或者从某些科学问题情境中抽象出的数学问题。在这些方面，人工智能、虚拟现实、计算机模拟等技术手段就大有用武之地。再如，在数学建模、跨学科学习等类似数学实验的过程中，人工智能等新技术能够帮助学生形成抽象的数学观念，让学生更好地理解数学。数字技术已经越来越被看作不可或缺的重要手段。在面向复杂情境的计算中，人工智能、编程都可以发挥很大的作用。但我们也要看到，数学学习还是有一些基本特征的。比如，数学包含了一些基础知识和基本技能的训练，需要学生自己经过独立思考去解题，从而发展自己的数学思维能力。从这个意义上来说，数字技术的应用可以降低学生学习数学的难度，但同时也可能会在一定程度上削弱学生数学思维的形成、运算技能的养成。这也是人们普遍担心的问题。从国际范围来看，在重视数字技术带给数学教学战略性意义的同时，世界各国也保持着一些基本共识，就是在像运算、推理等基本技能的习得过程中，很多时候学生还是需要通过纸笔进行的。如在小学低年级的基本运算中，不提倡使用计算器。有些国家在考试时可能分为两套试卷，A卷可以使用计算器，B卷不能使用计算器。这样做的目的，就是要训练学生具备最基本的数学运算技能。总的来说，在数学学习中，对于一些偏向基本技能训练的内容，不提倡过早应用技术手段。与此同时，在那些需要学生去探究发现的内容上，教师要鼓励学生积极运用数字技术帮助自己解决问题。
记 者：生成式人工智能是近年来最引人注目的新技术，您如何看待生成式人工智能对学生数学学习的影响？
曹一鸣：生成式人工智能的出现，让很多机械的、重复的内容，都可以交给机器来完成。这让整个教育界都在思考一个问题，那就是面向未来，学生需要学什么？需要一种怎样的能力？目前来看，创造性思维、实践能力依然有赖于我们每个个体去实现，这些人类所特有的能力是不会被人工智能所替代的。对于数学学科来说，我们需要关注学生的思维能力、创新意识以及核心素养的发展，这也是新时代教育的方向。另外，我们也要看到，生成式人工智能实际上从很多方面改变了学生的学习方式。比如，在学习资源方面，传统的学习资源更多以纸质资源为载体，大多通过课堂渠道获得，由教师推送。而在人工智能时代，学生获得学习资源的渠道更加多样，可以通过更多的方式去学习，自主学习真正成为可能。从学习空间上看，学习不一定发生在教室里，也不一定来自教师的讲解，跨学校、跨区域甚至跨国界的学习都可以随时发生。当然，这对于学生学习的要求也相应地提高了。
记 者：的确，人工智能时代的到来，让整个教育界都在思考学生需要怎样的能力。近年来，各种综合的、跨学科的学习也受到了广泛的重视。您如何看待数学在这类跨学科能力中的作用？
曹一鸣：着眼于学生的长远发展，基础教育应致力于培养学生对综合问题的解决能力。这一过程通常超越单一学科的范畴，需多学科知识的协同作用。从另一个角度看，未来真正成为数学家、物理学家、化学家等学科专家的学生比例其实是很低的，我们要培养学生的综合能力，况且，学科专家也需要综合能力。所以，综合性、跨学科学习成为教育发展的一个方向。在这个背景下，无论是STEM（或STEAM）教育，还是计算思维培养，都不是从某个学科出发的，而是一个跨学科的能力体系。这时候，数学作为基础学科的价值就凸显出来了，很多跨学科学习都会用到数学或者与数学有关的思维方式，数学的一些基本素养对人的综合能力发展也会起到很好的促进作用。比如，数学素养中的运算、推理、建模，就构成了STEM（或STEAM）教育和计算思维的基本要素，为学生提供了一种基本的思维方式。这些素养对于当前国家倡导的全民数字素养与技能提升行动来说，也是必备的。学生即使未来做一名计算机工程师、做一名程序员，也要具备这些素养。简单来说，数学为跨学科能力的培养提供了一种底层的支撑。
数字技术如何赋能教学的“评”
记 者：教学评价一直是教育的热点话题。技术手段的不断迭代升级，特别是人工智能的引入，大大推动了教学评价理论与实践的发展。在这方面，您有什么看法？
曹一鸣：教学评价一直是教学改革的重要一环。评价是一个风向标。通俗地说，朝哪个方向去评价，直接影响教师朝哪个方向去教。这也表明评价直接影响和制约着教学改革的落地实施。素养导向的教学评价提出了更新、更高的要求。我们知道，传统的纸笔测试所能测出来的东西其实是有限的。这种单一的结果性评价，很难体现出过程性、多维度的内容，特别是素养导向的评价中很多素养是很难通过纸笔测试评价出来的。这时候，我们就要考虑评价手段的改进。当前，计算机测试在数学教学评价中的作用正逐渐显现出来。简单地说，它可以实现包括主观题在内的自动批阅，同时可以进行实时评价，从而降低教师的工作量。更有价值的是，计算机测试通过对学生解题过程的追踪，可以尽量还原出学生的思考过程，如学生在解题时哪些地方停顿较多、全班学生的修改集中在哪些地方等。对教师而言，这些过程性数据可以为改进教学提供更多有价值的建议；对学生而言，计算机测试可以对学生知识、能力、素养的掌握情况进行个性化分析，标记学生存在的优势与不足，提示学生下一步的学习路径，并推送相应的学习资源。如果学生主动利用计算机进行自我测评，发现自己学习中的问题并加以改进，还可以促进自适应学习的实现。在评价中引入人工智能，还可以全面跟踪学生的学习轨迹和路径，收集学生的学习信息。通过数据分析，教师可以了解学生的学习兴趣和态度、学习风格、学习过程中的情绪，甚至可以了解哪种学习方式更有助于学生的数学学习。如现在倡导的跨学科学习、小组合作学习，学生在其中的参与程度、合作情况，是很难依靠传统的评价手段获得的。即使有经验的教师，也只能够在课堂上捕捉到部分学生学习过程中的信息，不可能关注到所有学生。
记 者：当各种技术手段全面介入学生学习过程评价的时候，我们是否也应关注数据的安全和隐私等问题？
曹一鸣：是的。在人工智能时代，我们应该格外关注信息、数据的安全与隐私问题。比如，很多学校都在建设“智慧教室”“智慧学习空间”，但我们更要关注发生在监控之下的教学行为。我个人认为，一方面，对于学生学习行为数据的收集和分析，能够帮助我们更好地发现问题；另一方面，我们要明确收集到的数据仅供教学研究使用，并且这些收集一定是有限度的，不要成为常态化行为，否则对学生的学和教师的教都会产生负面影响。
记 者：最近一次PISA测试的主学科刚好是数学学科，很多人关注到了PISA2022测试的题目，它采用的就是计算机测试，您认为PISA2022的数学测试能给我们带来怎样的启示呢？
曹一鸣：PISA测试在全球有着非常大的影响力。在最近一次的PISA测试后，我和PISA的相关专家进行了交流。我想说的是，对于PISA测试结果的具体使用，我们也不能无限扩大。因为PISA考查的并非数学教学的全部，它的关注点主要在于面向未来情境的数学应用能力，对数学课程中比较基础的部分反而不太关注。至于PISA带给我们的启示，一方面，从以往我国学生参加PISA数学测试所暴露出的问题来看，我国学生的问题解决能力相对薄弱，大家也看到，新课标已经开始重视基于问题情境的教学，重视学生数学核心素养的培育；另一方面，PISA的计算机测试，包括题型的相应变化，会给我们带来一定的启示。现在我们的各类数学考试命题也在对计算机测试进行探索，并借鉴了PISA的一些好的命题思路。
记 者：今天您和我们分享了对数字技术与数学教学深度融合的看法，从教师的“教”、学生的“学”到教学的“评”，相信能带给教师们很多思考。感谢曹教授在百忙中接受本刊的采访！
曹一鸣：也感谢《中小学数字化教学》期刊长期以来对数字技术与数学教育深度融合的关注，祝愿新时代数学教育有更好的发展！
访谈嘉宾|曹一鸣（女王调教-女王调教视频-女王 调教小说
校友）
特约记者|魏宁（北京市东城区教育科学研究院研修员、高级教师）
转载来源|中小学数字化教学
