报告地点：行健楼学术活动室526
摘要：针对不可压 NS 方程发展了一类高阶 BDF 方法（三阶至五阶），建立了所提格式速度场和压力场的 L2 范数误差分析。具体来说，结合预估校正技术与广义标量辅助变量方法，在均匀时间网格下设计了一系列线性、能量稳定的高阶 BDF 格式。所提计算格式可以分解为一系列针对压力和速度场的 Poisson型方程，显著降低了每个时间步线性系统的规模。为了处理高阶 BDF 方法非 A 稳定性所引起的 L2 范数分析困难，采用离散正交卷积核技术，构建了一套适用于所提高阶格式的统一分析框架。在较弱时空网格限制下，给出了速度场L2 范数的误差估计。此外，基于高阶 BDF 卷积核的正定性，进一步建立了压力场依加权 L2 范数的误差估计。Taylor-Green 涡旋问题和高雷诺数下模拟顶盖驱动方腔流问题的数值结果验证了所提计算格式的稳定性和高精度。
