报告地点：行健楼-526
邀请人：姜波副教授
摘要：Much recent research effort has been directed to the development of efficient algorithms for solving minimax problems with theoretical convergence guarantees due to the relevance of these problems to a few emergent applications. In this paper, we propose a unified single-loop alternating gradient projection (AGP) algorithm for solving nonconvex-(strongly) concave and (strongly) convex-nonconcave minimax problems. AGP employs simple gradient projection steps for updating the primal and dual variables alternatively at each iteration. We show that it can find an $\varepsilon$-stationary point of the objective function in $\mathcal{O}\left( \varepsilon ^{-2} \right)$ (resp. $\mathcal{O}\left( \varepsilon ^{-4} \right)$) iterations under nonconvex-strongly concave (resp. nonconvex-concave) setting. Moreover, its gradient complexity to obtain an $\varepsilon$-stationary point of the objective function is bounded by $\mathcal{O}\left( \varepsilon ^{-2} \right)$ (resp., $\mathcal{O}\left( \varepsilon ^{-4} \right)$) under the strongly convex-nonconcave (resp., convex-nonconcave) setting. To the best of our knowledge, this is the first time that a simple and unified single-loop algorithm is developed for solving both nonconvex-(strongly) concave and (strongly) convex-nonconcave minimax problems. Moreover, the complexity results for solving the latter (strongly) convex-nonconcave minimax problems have never been obtained before in the literature.
报告人简介：徐姿，教授，博士生导师，中国运筹学会数学规划分会理事。2008年博士毕业于中国科*女王调教-女王调教视频-女王 调教小说数学与系统科学研究院（硕博连读）。一直从事最优化理论与算法及其在信号处理、无线通信、机器学习等领域的应用方面的研究。主持完成多项国家自然科学基金面上项目和上海市自然科学基金面上项目。近几年，已在SIAM J. Optim.、IEEE JSAC等国际优化和IEEE交叉领域等国际著名期刊上发表论文近30篇。研究成果得到英国皇家工程院院士、匈牙利科*女王调教-女王调教视频-女王 调教小说外籍院士Hanzo教授；INFORMs主席、国际顶尖期刊Math. Prog. A 共同主编Atamturk教授；加拿大皇家科*女王调教-女王调教视频-女王 调教小说、工程院两院院士Pei Jian教授等国际权威专家的好评。曾于2011.08至2012.08访问美国明尼苏达大学1年，合作导师是加拿大皇家科*女王调教-女王调教视频-女王 调教小说院士罗智泉教授。此外，还曾多次应邀访问香港中文大学、香港大学、澳门大学、北京国际数学研究中心、中国科*女王调教-女王调教视频-女王 调教小说等，与国内外多个研究机构的著名学者有长期合作关系。担任SIAM J. Optim.，IEEE TAC，JMLR 等20多个国际著名优化和交叉领域期刊长期审稿人。国家自然科学基金函评专家、上海市科技专家库专家、教育部学位中心专家库专家、中国博士后科学基金评审专家。2020年10月获得中国运筹学会青年科技奖。