邀请人：陈永高 教授 & 戴丽霞 教授
地点： 行健楼526 报告厅
摘要：In a recent paper J. Kaczorowski defined the generalized Euler totient function $\varphi(n, F)$ corresponding to a polynomial Euler product $F$. Let $E(x, F)$ denote the error term in the asymptotic formula of the summatory function of $\varphi(n, F).$ J. Kaczorowski proved that the mean square of $E(x, F)$ has an asymptotic formula if $F$ satisfies GRH. We shall prove a sharper asymptotic formula under GRH.
报告人简介：翟文广教授于1996年在山东大学获得理学博士学位，研究方向是解析数论，导师是我国著名数学家潘承洞院士。现为中国矿业大学(北京)教授、博士生导师，担任《数学进展》、《纯粹数学与应用数学》等杂志编委，主持完成多项国家级和省部级科研项目。在国内外期刊发表学术论文120余篇，证明了很多重要结果。例如，他用统一方法证明了Dirichlet除数问题余项的3次到9次积分均值的渐近公式，其方法可以广泛应用于解析数论中一大类余项的积分均值；用解析数论的方法代替谱论方法研究了Heisenberg流形上Laplace算子特征值Weyl律余项的积分均值及符号变化等。