地点：K2-526
邀请人：曹海涛教授
摘要： A perfect code in a graph
Γ=(
V,
E) is a subset
C of
V that is an independent set such that every vertex in
V\C is adjacent to exactly one vertex in
C. A total perfect code in
Γ is a subset
C of
V such that every vertex of
V is adjacent to exactly one vertex in
C. A perfect code in the Hamming graph
H(n,q) agrees with a
q-ary perfect 1-code of length
n in the classical setting. In this talk we study perfect codes and total perfect codes in Cayley graphs, with a focus on when a subgroup of a given group is a perfect code or a total perfect code in a Cayley graph of the group. Furthermore, a necessary and sufficient condition for a circulant graph (a Cayley graph on cyclic groups) of degree
p-1 (or degree
pl−1) to admit a perfect code is given in this talk, where
p is a prime and
pl the largest power of
p dividing
n.
简介：冯荣权，北京大学女王调教
教授、博士生导师，教育部大学数学课程教学指导委员会委员、中国科协中学生英才计划数学学科工作委员会秘书长。曾任国务院学位委员会第七届数学学科评议组秘书、中国数学会理事、北京数学会秘书长，现为中国密码学会理事、中国运筹学会图论组合学分会常务理事、中国工业与应用数学学会图论组合及应用专业委员会常务委员、中国数学会组合与图论专业委员会委员。
1994年7月在中国科*女王调教-女王调教视频-女王 调教小说系统科学研究所获理学博士学位。主要研究方向为密码学与信息安全及代数组合论，曾先后主持或参加多项国家自然科学基金、国家863计划、国家973计划、教育部博士点基金、教育部留学回国人员基金等项目，在国内外核心期刊或会议上发表论文百余篇。
主持的课程《线性代数》2008年被评为国家级精品课程（网络教育），入选第四批国家级精品资源共享课（网络教育课程）立项项目。参与的项目《数学专业本科生课程体系建设》获得第六届高等教育国家级教学成果奖二等奖，项目《北京大学代数类课程体系的综合改革》获得第七届北京市高等教育教学成果奖一等奖。