邀请人：陈永高 教授 & 戴丽霞 教授
地点： 腾讯会议号 58226492761 密码123456
摘要：Let $A$ and $B$ be integers. The Lucas sequences $u_n=u_n(A,B)\ (n=0,1,2,\ldots)$ and $v_n=v_0(A,B)\ (n=0,1,2,\ldots)$ are defined by $$u_0=0,\ u_1=1,\ u_{n+1}=Au_n-Bu_{n-1}\ (n=1,2,3,\ldots)$$
and $$v_0=2,\ v_1=A,\ v_{n+1}=Av_n-Bv_{n-1}\ (n=1,2,3,\ldots).$$
They are natural extensions of the Fibonacci numbers and the Lucas numbers. Lucas sequences play important roles in number theory and combinatorics. In this talk we introduce various properties of Lucas sequences and their applications. In particular, we will mention their elegant application to Hilbert's Tenth Problem on Diophantine equations.
报告人简介：
孙智伟，1965年10月生。现为南京大学数学系教授、博士生导师，数学系数学与应用数学专业主任, 其研究方向为组合数论。
孙智伟教授获过多项荣誉与奖励，例如：教育部首届青年教师奖（2000）,国家杰出青年科学基金（2005-2008）与国务院政府特殊津贴(2011)。他是《Journal of Combinatorics and Number Theory（组合与数论杂志）》的创刊主编(2009年至今), 《中国数学会通讯》现任编委（2016-）。曾多次应邀去美国、欧洲、香港、台湾等地访问讲学或担任客座教授。孙智伟教授在数论与组合领域有许多创新成果, 迄今已在国外著名数学期刊《Trans. Amer. Math. Soc.（美国数学会汇刊）》等SCI杂志上发表了一百多篇学术论文。其工作被一些著名数学家（如Fields奖获得者T. Tao与著名组合学家N. Alon）在专著或论文中引用。此外，孙智伟教授还提出了许多原创性数学猜想，引起一些国际著名数学家（如Fields奖获得者J. Bourgain）的关注与研究。